6 वी गणित

सहावी खेळ उपक्रम 

पूर्णांक 

कबड्डी खेळा पूर्णांकाची गणिते सोडवा

एका कबड्डी सामन्यातील 10 खेळींचे (रेड्स) धावते वर्णन दिले आहे. हे वर्णन इयत्ता सहावीच्या विद्यार्थ्यांना कबड्डीच्या नियमांचा आणि खेळाच्या उत्साहाचा अनुभव देईल आणि पूर्णांकाची गणिते सोडवायला मदत करेल

सामना दोन संघांमध्ये आहे: 

संघ A (रेडर्स) आणि संघ B (डिफेंडर्स). 

सामना 13x10 मीटरच्या मैदानावर खेळला जात आहे, आणि प्रत्येक रेड 30 सेकंदांपर्यंत आहे.

खेळी 1:  

संघ A चा रेडर - गोविंद 

गोविंद मैदानात उतरतो, “कबड्डी-कबड्डी” म्हणत संघ B च्या अर्ध्या भागात धावतो. तो संघ B च्या खेळाडू सुरेशला स्पर्श करतो आणि झटपट मध्यरेषेकडे परततो. संघ B चे खेळाडू त्याला अडवण्याचा प्रयत्न करतात, पण गोविंद यशस्वीपणे परततो.  

परिणाम: संघ A ला 1 गुण (स्पर्श गुण). सुरेश बाहेर.  

स्कोअर: संघ A: 1, संघ B: 0.

खेळी 2:  

संघ B चा रेडर - रफिक 

रफिक, संघ B चा स्टार रेडर, मैदानात येतो. तो संघ A च्या मंगेशवर हल्ला करतो. मंगेश त्याला पकडण्याचा प्रयत्न करतो, पण रफिक चपळाईने त्याला फसवतो आणि मध्यरेषेपर्यंत परततो.  

परिणाम: संघ B ला 1 गुण. मंगेश बाहेर.  

स्कोअर: संघ A: 1, संघ B: 1.

 खेळी 3:  

संघ A चा रेडर - विवेक  

विवेक “कबड्डी” म्हणत धावतो आणि संघ B च्या दोन खेळाडूंना (मोहन आणि अजिंक्य) एकाच वेळी स्पर्श करतो. संघ B चे खेळाडू त्याला पकडण्याचा प्रयत्न करतात, पण विवेक मध्यरेषेकडे परततो.  

परिणाम: संघ A ला 2 गुण (दोन स्पर्श गुण). मोहन आणि अजिंक्य बाहेर.  

स्कोअर: संघ A: 3, संघ B: 1.

खेळी 4:  

संघ B चा रेडर - मिहिर

मिहिर धावत संघ A च्या सोहनला स्पर्श करतो. सोहन आणि इतर खेळाडू मिहिरला पकडण्यासाठी पुढे येतात, पण मिहिर चपळाईने मध्यरेषेकडे परततो.  

परिणाम: संघ B ला 1 गुण. सोहन बाहेर.  

स्कोअर: संघ A: 3, संघ B: 2.

खेळी 5:  

संघ A चा रेडर - गोविंद  

गोविंद पुन्हा रेडसाठी येतो. तो बोनस रेषा ओलांडतो (6 डिफेंडर्स असल्याने) आणि एक गुण मिळवतो. पण संघ B च्या खेळाडूंनी त्याला पकडले आणि मध्यरेषेपर्यंत परतण्यापासून रोखले.  

परिणाम: संघ A ला 1 बोनस गुण, पण गोविंद बाहेर. संघ B ला 1 गुण (रेडर पकडल्याबद्दल).  

स्कोअर: संघ A: 4, संघ B: 3.

खेळी 6:  

संघ B चा रेडर - रफिक  

रफिक पुन्हा धावतो आणि संघ A च्या दोन खेळाडूंना (विकास आणि राहुल) स्पर्श करतो. तो यशस्वीपणे मध्यरेषेकडे परततो.  

परिणाम: संघ B ला 2 गुण. विकास आणि राहुल बाहेर.  

स्कोअर: संघ A: 4, संघ B: 5.

खेळी 7:  

संघ A चा रेडर - पीटर 

पीटर आता रेडसाठी येतो. तो संघ B च्या तीन खेळाडूंना (संदीप, अमित, आणि विजय) स्पर्श करतो. ही एक सुपर रेड आहे! पीटर मध्यरेषेकडे परततो.  

परिणाम: संघ A ला 3 गुण (सुपर रेड). संदीप, अमित, आणि विजय बाहेर.  

स्कोअर: संघ A: 7, संघ B: 5.

खेळी 8:  

संघ B चा रेडर - मिहिर  

मिहिर रेडसाठी येतो, पण संघ A च्या खेळाडूंनी (विशेषतः पीटर आणि सोहन) त्याला पकडले. मिहिर मध्यरेषेपर्यंत परतू शकत नाही.  

परिणाम: संघ A ला 1 गुण (रेडर पकडल्याबद्दल). मिहिर बाहेर.  

स्कोअर: संघ A: 8, संघ B: 5.

खेळी 9:  

संघ A चा रेडर - गोविंद  

गोविंद पुन्हा रेड करतो. तो बोनस रेषा ओलांडतो आणि संघ B च्या उर्वरित तीन खेळाडूंना (रोहन, संजय, आणि नील) स्पर्श करतो. यामुळे संघ B चा “ऑल-आउट” होतो!  

परिणाम: संघ A ला 3 स्पर्श गुण + 2 ऑल-आउट गुण + 1 बोनस गुण = 6 गुण. संघ B चे सर्व खेळाडू परत मैदानात येतात.  

स्कोअर: संघ A: 14, संघ B: 5.

खेळी 10:  

संघ B चा रेडर - रफिक  

रफिक शेवटच्या रेडसाठी येतो. तो संघ A च्या एका खेळाडूला (शमीम) स्पर्श करतो आणि मध्यरेषेकडे परततो.  

परिणाम: संघ B ला 1 गुण. प्रकाश बाहेर.  

स्कोअर: संघ A: 14, संघ B: 6.

सामन्याचा सारांश:  

10 खेळींनंतर संघ A 14 गुणांसह आघाडीवर आहे, तर संघ B चे 6 गुण आहेत. 

सामन्यातील महत्त्वाच्या घटना:  

- गोविंद आणि पीटर यांनी संघ A साठी सातत्याने गुण मिळवले, विशेषतः सुपर रेड आणि ऑल-आउटद्वारे.  

- रफिक आणि मिहिर यांनी संघ B साठी चांगली कामगिरी केली, पण संघ A च्या मजबूत बचावामुळे त्यांना मर्यादित यश मिळाले.  

- ऑल-आउटमुळे संघ A ला मोठी आघाडी मिळाली.

टीप:  

- हे वर्णन काल्पनिक आहे, परंतु कबड्डीच्या नियमांवर आधारित आहे (उदा., रेडरने 30 सेकंदांत रेड पूर्ण करणे, “कबड्डी” म्हणणे, बोनस गुण, सुपर रेड, ऑल-आउट). [](https://www.wikihow.com/Play-Kabaddi)[](https://www.olympics.com/en/news/kabaddi-rules-regulations-how-to-play)

कबड्डी सामन्याच्या धावत्या वर्णनात पूर्णांक संख्यांचा, विशेषतः ऋण संख्यांचा (नकारात्मक संख्यांचा) उपयोग खेळाच्या स्कोअरिंग, रणनीती किंवा विश्लेषणात खालीलप्रमाणे करता येईल. हे इयत्ता सहावीच्या विद्यार्थ्यांसाठी पूर्णांक संख्यांचा गणितीय आणि व्यावहारिक उपयोग समजण्यास मदत करेल. 

खाली काही कल्पना आणि उदाहरणे दिली आहेत, ज्या वरील कबड्डी सामन्याच्या 10 खेळींच्या संदर्भात ऋण संख्यांचा समावेश करतात:

 1. गुणांमधील फरक (Point Differential)

 प्रत्येक खेळीनंतर दोन्ही संघांमधील गुणांचा फरक काढताना ऋण संख्यांचा उपयोग होऊ शकतो.  

उदाहरण:  

- खेळी 6 नंतर स्कोअर आहे: संघ A: 4, संघ B: 5.  

- संघ A चा गुणांचा फरक = 4 - 5 = -1 (म्हणजे संघ A 1 गुणाने मागे आहे).  

- खेळी 9 नंतर स्कोअर: संघ A: 14, संघ B: 5.  

- संघ B चा गुणांचा फरक = 5 - 14 = -9 (संघ B 9 गुणांनी मागे आहे).  

विद्यार्थी ऋण संख्यांचा उपयोग फरक काढण्यासाठी आणि तुलनात्मक विश्लेषणासाठी शिकतील.

2. रेडरच्या यशस्वी/अयशस्वी रेड्सचे विश्लेषण

 रेडरच्या यशस्वी आणि अयशस्वी रेड्सची संख्या मोजताना ऋण संख्यांचा उपयोग करता येईल. यशस्वी रेडला +1 आणि अयशस्वी रेडला -1 असे मानले जाऊ शकते.  

उदाहरण:  

- गोविंद (संघ A) ने 3 रेड्स केल्या: 2 यशस्वी (खेळी 1 आणि 9) आणि 1 अयशस्वी (खेळी 5).  

- गोविंदचे एकूण रेड स्कोअर = 2 × (+1) + 1 × (-1) = 2 - 1 = +1.  

- मिहिर (संघ B) ने 2 रेड्स केल्या: 1 यशस्वी (खेळी 4) आणि 1 अयशस्वी (खेळी 8).  

- मिहिरचे रेड स्कोअर = 1 × (+1) + 1 × (-1) = 1 - 1 = 0.  

 ऋण संख्यांचा उपयोग रेडरच्या कामगिरीच्या विश्लेषणात आणि बेरीज-वजाबाकीत होतो.

3. बचावातील तोटा

 बचाव करणाऱ्या संघाला किती खेळाडू बाहेर गेले याचे विश्लेषण करताना ऋण संख्यांचा उपयोग होऊ शकतो. प्रत्येक खेळाडू बाहेर गेल्यावर -1 गुण दिला जाऊ शकतो.  

उदाहरण:  

- खेळी 9 मध्ये संघ B चे 3 खेळाडू (रोहन, संजय, नील) बाहेर गेले आणि ऑल-आउट झाले.  

- बचावातील तोटा = -3 (3 खेळाडू बाहेर) + (-2) (ऑल-आउटसाठी बोनस तोटा) = -5.  

 

ऋण संख्यांचा उपयोग नुकसान मोजण्यासाठी आणि ऑल-आउटच्या परिणामांचे विश्लेषण करण्यासाठी होतो.

 4. मैदानावरील खेळाडूंची संख्या

 प्रत्येक खेळीत मैदानावर उरलेल्या खेळाडूंची संख्या मोजताना ऋण संख्यांचा उपयोग होऊ शकतो, विशेषतः जेव्हा खेळाडू बाहेर जातात.  

उदाहरण:  

- खेळी 7 मध्ये संघ B चे 3 खेळाडू (संदीप, अमित, विजय) बाहेर गेले. जर सुरुवातीला 7 खेळाडू असतील, तर:  

- उरलेले खेळाडू = 7 - 3 = 4.  

- खेळी 9 मध्ये ऑल-आउट झाल्यावर संघ B चे सर्व खेळाडू बाहेर गेले, म्हणजे खेळाडूंची संख्या = 7 - 7 = 0.  

- ऑल-आउटनंतर सर्व खेळाडू परत येतात, म्हणजे +7 खेळाडू.  

 ऋण संख्यांचा उपयोग खेळाडूंच्या संख्येतील बदल मोजण्यासाठी होतो.

5. रणनीतीसाठी गुणांचे गणित

 संघाने किती गुण मिळवले किंवा गमावले याचे गणित करताना ऋण संख्यांचा उपयोग होऊ शकतो, विशेषतः जेव्हा रेडर पकडला जातो किंवा ऑल-आउट होतो.  

उदाहरण:  

- खेळी 5 मध्ये संघ A चा रेडर गोविंद पकडला गेला, म्हणून संघ A ला -1 गुण (रेडर गमावल्याबद्दल) आणि संघ B ला +1 गुण.  

- खेळी 9 मध्ये संघ B चा ऑल-आउट झाला, म्हणजे संघ B ला -2 गुण (ऑल-आउटचा तोटा) आणि संघ A ला +2 गुण.  

 ऋण संख्यांचा उपयोग स्कोअरमधील नुकसान आणि फायद्याचे विश्लेषण करण्यासाठी होतो.

6. रेडच्या अंतराचे मोजमाप

 रेडरने मैदानात किती अंतर कापले याचे मोजमाप करताना पूर्णांक संख्यांचा उपयोग होऊ शकतो. जर रेडर मागे सरकला तर ऋण संख्या वापरली जाऊ शकते.  

उदाहरण:  

- गोविंद मध्यरेषेपासून +5 मीटर गेला, पण नंतर डिफेंडर्सच्या दबावामुळे -2 मीटर सरकला.  

- एकूण अंतर = 5 + (-2) = 3 मीटर पुढे.  

 पूर्णांक संख्यांचा उपयोग भौतिक हालचालींचे गणित करण्यासाठी होतो.

7. रेडच्या वेळेचे विश्लेषण

 रेडरने रेडसाठी वापरलेल्या वेळेचे विश्लेषण करताना ऋण संख्यांचा उपयोग होऊ शकतो. जर रेडर 30 सेकंदांपेक्षा लवकर परतला, तर उरलेली वेळ ऋण संख्येने दर्शवता येईल.  

उदाहरण:  

- रफिक (संघ B) ने खेळी 6 मध्ये रेड 25 सेकंदांत पूर्ण केली.  

- उरलेली वेळ = 30 - 25 = 5 सेकंद (सकारात्मक).  

- जर रफिक 32 सेकंदांत परतला असता, तर नियमभंगामुळे स्कोअर = -1 गुण (संघ B साठी).  

 वेळेचे व्यवस्थापन आणि नियमांचे गणित समजण्यासाठी ऋण संख्यांचा उपयोग.

 8. खेळाडूंच्या स्टॅमिनाचे गणित

 खेळाडूंच्या स्टॅमिनाचे (काल्पनिक) मोजमाप करताना ऋण संख्यांचा उपयोग होऊ शकतो. प्रत्येक रेड किंवा बचावानंतर स्टॅमिना कमी होतो (-1) आणि विश्रांतीनंतर वाढतो (+1).  

उदाहरण:  

- गोविंदने 3 रेड्स केल्या, म्हणजे स्टॅमिना = -3.  

- त्याने एक खेळी विश्रांती घेतली, म्हणजे स्टॅमिना = -3 + 1 = -2.  

 ऋण संख्यांचा उपयोग खेळाडूंच्या कामगिरीच्या गणितीय मॉडेलिंगसाठी होतो.

9. सामन्याच्या प्रगतीचा आलेख 

 प्रत्येक खेळीनंतर स्कोअरचा आलेख काढताना ऋण संख्यांचा उपयोग होऊ शकतो, विशेषतः जेव्हा संघ मागे पडतो.  

उदाहरण:  

- खेळी 6 नंतर संघ A चा स्कोअर +4 आणि संघ B चा +5 आहे. ग्राफवर संघ A चा फरक = -1 दर्शवला जाईल.  

- खेळी 9 नंतर संघ A चा स्कोअर +14 आणि संघ B चा +5 आहे. ग्राफवर संघ B चा फरक = -9 दर्शवला जाईल.  

 ऋण संख्यांचा उपयोग डेटा विश्लेषण आणि ग्राफिक प्रतिनिधित्वासाठी होतो.

10. ऑल-आउटचा परिणाम

ऑल-आउटमुळे होणारा गुणांचा तोटा ऋण संख्येने दर्शवता येईल.  

उदाहरण:  

- खेळी 9 मध्ये संघ B चा ऑल-आउट झाला, म्हणजे त्यांचा स्कोअर -2 गुणांनी कमी झाला (ऑल-आउटचा तोटा).  

- एकूण स्कोअर प्रभाव = 5 + (-2) = 3 (ऑल-आउटपूर्वीचा स्कोअर 5 होता).  

 ऋण संख्यांचा उपयोग सामन्यातील मोठ्या बदलांचे विश्लेषण करण्यासाठी होतो.

यावर आणखी काही गणिते देता येतील पण - तसे कशाला एक प्रत्यक्ष कबड्डी चा सामना मैदानावर होऊन जाऊ द्या.

खेळादरम्यान सामन्याचा धावते स्कोअर ठेवा आणि प्रत्येक खेळीनंतर फरक काढा .

तुम खेलो हम कपडे सम्हालता है और गणित भी करता है. ---बाद में मेरा काम तुम करो तुम्हाराकाम मैं करता हूॅं!

त्रिकोण

1. काड्यापेट्यांचे त्रिकोण
तुमच्याकडे काड्याची पेटी आहे?
त्यात किती काड्या आहेत?
प्रत्येक काडीची लांबी किती आहे?
किती काड्या घेऊन एक त्रिकोण बनवता येईल?
तीन? बरोबर.
माझ्या मते तुमचे उत्तर असायला पाहिजे
- कमीत कमी तीन!

तीन काड्या घेऊन एक त्रिकोण बनवा.
या त्रिकोणाला तीन बाजू आहेत
1) l1, 2) l2, आणि 3)l3
तीन्ही बाजू सारख्या आहेत का?
पट्टीने मोजा आणि लिहा.
बाजू 1 - ......सें मी
बाजू 2 - ......सें मी
बाजू 3 - ......सें मी
या त्रिकोणाला तीन कोन आहेत
1) l1  आणि l2 यांनी बनवलेला - याला आपण कोन A म्हणू
2) l1 आणि l3 यांनी बनवलेला - याला आपण कोन B म्हणू
आणि
3) l2, आणि l3 यांनी बनवलेला - याला आपण कोन C म्हणू
तीन्ही कोन सारखे आहेत का?
कोन मापक घेऊन मोजा आणि लिहा.
कोन A - ....अंश
कोन B - ....अंश
कोन C - ....अंश

तीन्ही बाजू समान आणि तीन्ही कोन समान असणाऱ्या त्रिकोणाला काय नाव देतात?

तीन पेक्षा जास्त काड्या घेऊन त्रिकोण बनवा.
काडी मोडायची नाही. त्रिकोणाच्या तीन बाजूंची लांबी सारखीच असली पाहिजे असे बंधन नाही.
दर वेळी
तीन्ही बाजूंची लांबी मोजा, लिहा.
तीन्ही कोनांची मापे मोजा लिहा.

किती काड्या वापरल्या की समभुज त्रिकोण बनतो? सहा? नऊ? बारा? पंधरा?
त्या पेक्षा कमी किंवा जास्त काड्या वापरून त्रिकोण बनवता येईल?
दोन बाजूंना सारख्या संख्येने काड्या वापरून त्रिकोण बनवता येतील?
तीन्ही बाजूंना वेगवेगळ्या संख्येने काड्या वापरून त्रिकोण बनवता येतील.
जास्तीत जास्त 50 काड्या वापरून वेगवेगळ्या आकाराचे त्रिकोण बनवा.
तीन्ही बाजूंची लांबी मोजा, कोनांची माटे मोजा.
किती काड्या वापरल्या वेगवेगळ्या प्रकारांचे त्रिकोण बनवता येतात?

2. A ते Z मधले त्रिकोण
A B C D ...... X Y Z
ही सर्व मुळाक्षरे कागदावर लिहा. प्रत्येक मुळाक्षराची उंची सारखी - उदाहरणार्थ 5 सेंटीमीटर - असायला हवी. किंवा तुम्हाला पाहिजे तेवढी पण एकसारखीच ठेवा.
या मुळाक्षरांपैकी कोणत्या मुळाक्षरात कोन आहे?
कोणत्या मुळाक्षरात त्रिकोण आहे?
कोणत्या प्रकारचा?
कोणत्या मुळाक्षरात छोटीशी रेष काढली की त्रिकोण बनू शकतो?
कोणत्या प्रकारचा?
कोणत्या मुळाक्षरात दोन छोट्या रेषा काढून त्रिकोण बनवता येतो?
अट अशी की त्रिकोणाची लांबी किंवा उंची 5 सेंटीमीटर पेक्षा जास्त नको.
त्रिकोण बनूच शकत अशी कोणती मुळाक्षरे आहेत?

3. त्रिकोणांचे चौकोन
दोन त्रिकोणांचा वापर करून चौकोन बनवता येईल?
मला वाटतं त्यासाठी एक अट आहे.
तुम्हाला सापडते का ती अट?
वेगवेगळे त्रिकोण घेऊन जुळवून पहा.
दोन त्रिकोणांच्या समान लांबी असलेल्या भुजा एकमेकांना जोडल्या तरच चौकोन तयार होतो.
तुम्हाला त्रिकोणांचे प्रकार माहिती आहेत.
सारख्या प्रकारचे दोन त्रिकोण जोडून कोणत्या प्रकारचा चौकोन बनतो?
भिन्न प्रकारचे दोन त्रिकोण जोडून कोणत्या प्रकारचा चौकोन बनतो?
दोन पेक्षा जास्त त्रिकोण जोडून चौकोन बनू शकतात का?
कोणते?

कोन

1. मी कोण?

 पुढील प्रश्न कोनांशी संबंधित आहेत. उत्तर द्या.

1. मी तुमच्या वहीच्या प्रत्येक पानाच्या प्रत्येक कोपऱ्यात असतो.

2. एखाद्या माणसाने आपली बाजू पूर्ण फिरवली की माझी किंमत घेऊन उल्लेख करतात

3. आम्ही दोघेही दिसायला सारखेच दिसतो पण मला काही किंमत नाही आणि त्याला सर्वात जास्त किंमत. 

4. आम्ही दोघेही दिसायला सारखेच दिसतो पण मला सर्वात जास्त किंमत आणि त्याला शून्य किंमत.

5. किर्रर् रात्रीचे बारा वाजले की आम्ही घड्याळात दिसतो आणि भर दुपारी बारा वाजले तरी आम्ही घड्याळात दिसतोच.

6. घड्याळात एक वाजो की दोन वाजोत आम्ही दिसतोच.

7. दोन व्यक्ती लांबून एकमेकांना पाहून गळाभेटीसाठी धावत येतात तेंव्हा त्यांच्या हातात मी असतो.

8. घड्याळात 10 वाजून 10 मिनिटांनी एका बाजूला तो असतो मात्र मी त्याच्यापेक्षा मोठा असूनही तुम्ही मला बघत नाही.

9. दोन किरण एकमेकांपासून कितीही लांब गेले तरी आमच्या मापात फरक पडत नाही.

10. मी एक इंग्रजी मुळाक्षर आहे माझ्यvत चार कोन आहेत. उत्तर द्या - सिद्ध करा.

उत्तरे

1 काटकोन. 2. 180⁰ अंशाचा कोन - सरळ कोन. 3. शून्य कोन. 4. पूर्ण कोन . 5. शून्य कोन आणि पूर्ण कोन. 6. लघु कोन. 7. विशाल कोन. 8. प्रविशाल कोन. 9. कोन. 10 X, E, H,

2. कागदाच्या घड्यांतून कोन

एक कागद घ्या. कागदावर कुठेही एक बिंदू काढा. कागद उलटा करा. त्या बिंदूमधून जाणारी एक घडी घाला. बिंदूपाशी किती अंशाचा कोन‌ झाला? 180⁰. 

याच बिंदूपाशी घडीला उभ्यात आणखी एक घडी अशी घाला की कडेवर कड येईल. आता किती अंशाचा कोन झाला? 

या कोनाशी आणखी एक घडी घातली तर 45⁰चा कोन होईल? 60⁰ चा कोन कसा करणार? 180/3?

3. घड्याळ्यात‌ल्या कोनांचा खेळ.

घड्याळात दोन काटे असतात. तास काटा आणि मिनिट काटा. जेव्हा दोन्ही काटे 12 वर असतात तेव्हा 12 वाजले असे आपण म्हणतो. ते दुपारचे का मध्यरात्रीचे? हे समजायला घराबाहेर बघायला लागणारच. तर ते असो. बारा वाजता दोन काटे एकाच दिशेत असतात त्यांच्यातला कोन शून्य अंश असतो. किंवा कोणी म्हणेल 360 अंश असतो- पूर्ण कोन. दोन्ही उत्तरे बरोबर. 

3 वाजता दोन काट्यांमधला कोन 90 अंश असतो. त्याला काटकोन म्हणतात. 

6 वाजता दोन काट्यांमधला कोन 180 अंश असतो. त्याला सरळकोन म्हणतात. 

या वेळा सोडून इतर वेळा दोन काट्यांमध्ये काटकोन किंवा सरळकोन होतो का? त्यासाठी काटेवाले घड्याळ घेऊन तपासा. 

0 किंवा 360 अंशाचा कोन कधी कधी होतो? 

90 अंशाचा कोन कधी कधी होतो? 

180 अंशाचा कोन कधी कधी होतो? सापडलं? छान!

आता घड्याळातल्या कोनांचा खेळ खेळू. 

खेळात भिडू 2 पासून 6 पर्यंत पाहिजेत.

*साहित्य*

+ एक घड्याळ. (त्यात सेल नको किंवा किल्लीही नको. नाही तर स्वतःहून चालेल आणि आपला खेळ बिघडेल. ) 

+ दोन ठोकळ्यांचे फासे लागतील. 

+ कागदाच्या किंवा पुठ्ठ्याच्या चकत्या लागतील. प्रत्येक खेळाडूला - 6 पूर्ण चकत्या, 6 अर्ध्या चकत्या आणि 12 चतकोर चकत्या.

*खेळाची सुरूवात कोणापासून करायची? -*

सर्व भिडूंनी घड्याळाभोवती गोल करून बसायचे. प्रत्येक भिडूने एकदा दोन्ही फासे फेकायचे‌. ज्याचे दान सर्वात जास्त येईल त्याने खेळाला सुरुवात करायची. अधिक जणांचे दान सर्वात जास्त आले तर त्यांनी पुन्हा दान टाकून ठरवायचे.

+ *खेळाची सुरूवात कशी करायची? -*

सुरूवातीला घड्याळाचे दोन्ही काटे 12 वर आणायचे. पहिल्या भिडूने फासे फेकायचे‌. जितके दान पडेल तितका मिनिट काटा पुढे सरकावयाचा. दोन काट्यांमध्ये होणारा कोन बघायचा. 

जर कोन काटकोन आला तर दान टाकणाऱ्या भिडूला बाकी सर्व भिडूंनी चतकोर चकती द्यायची. जर कोन सरळकोन आला तर दान टाकणाऱ्या भिडूला बाकी सर्व भिडूंनी अर्धी चकती द्यायची.

जर कोन शून्य किंवा पूर्ण कोन आला तर दान टाकणाऱ्या भिडूला बाकी सर्व भिडूंनी पूर्ण चकती द्यायची. मग पुढच्या भिडूने फासे फेकायचे. अशा प्रकारे ज्या भिडूकडील सर्व चकत्या संपतील तो खेळातून बाद होईल. ज्या भिडूकडे सर्वात जास्त चकत्या जमतील तो जिंकला.

*उपनियम*

+ कोणा भिडूला एखादे वेळी एकच फासा वापरायचा असेल तरी चालेल. उदाहरणार्थ - घड्याळात 2 वाजून 59 मिनिटे झाली आहेत अशावेळी एक फासा वापरून दान 1 पडले तर काटकोन होईल व त्या भिडूचा फायदा होईल.

+ एखाद्या भिडूकडच्या विशिष्ट आकाराच्या चकत्या संपल्या तर त्याच्याकडे असणाऱ्या चकत्या अन्य भिडूकडून बदली घेता येतील. उदा. पूर्ण चकतीला 4 चतकोर किंवा 2 अर्ध्या चकत्या.

+ एखाद्या भिडूला दान टाकून सरळकोन आला तर ज्या भिडू कडे चतकोर चकतीच उरली तरी ती दिली पाहिजे.

दर मिनिटाला मिनिट काटा 6⁰ सरकतो तर तास काटा ½⁰ सरकतो. हे लक्षात घेऊन काटकोन, सरळकोन किंवा पूर्ण कोनाच्या आगदी जवळ जाणारे कोन बक्षिस पात्र असतील 

तर खेळून पहा. खेळ कसा वाटला WhatsApp वर कळवा.

विनय र. र. 9422048967

4. पंजातील कोन

तुमचा पंजा मावेल एवढा कागद घ्या. कागदाच्या तळाला एक ठिपका काढा. तुमच्या तळहाताच्या सर्वात खालच्या बाजूला एक ठिपका काढा. तो कागदावरच्या ठिपक्यावर ठेवा. हाताच्या पंजाची बोटे पूर्ण पाकला. प्रत्येक बोटाचे टोकाशी कागदावर एक एक ठिपका काढा. कागदावरून हात काढून घ्या. मध्य रेषेवरच्या ठिपक्याला O नाव द्या,

अंगठा, तर्जनी , मध्यमा, अनामिका आणि करंगळी यांच्या ठिपक्यांना अनुक्रमे A, B, C, D आणि E अशी नावे द्या. A, B, C, D आणि E हे पाच ठिपके आणि O बिंदू जोडा. 

 

• या रेघांमुळे कोणकोणते कोन होतात?

• त्यांची नावे लिहा. 

• प्रत्येक कोनांचे अंशात्मक माप अंदाजे लिहा. 

• नंतर कोनमापकाने प्रत्यक्ष मोजून लिहा.

बघू तुमचा अंदाज किती अचूक आहे?

5. वर्तुळच्या घड्या आणि कोन

एक गोलाकार ताट घ्या. ते एका कागदावर ठेवा. स्केचपेन ताटाच्या कडेने फिरवा. ताट काढून घ्या. कागदावर एक वर्तुळ दिसेल. ते कात्रीने‌ कापून घ्या. वर्तुळाची एक उभी आणि एक आडवी घडी घाला. आडवी रेषा निळ्या रंगाने रंगवा. तिच्या टोकांना A आणि B अशी नावे द्या. 

उभी रेषा लाल रंगाने रंगवा. तिच्या टोकांना C आणि D अशी नावे द्या. मध्यावरील बिंदूला O नाव‌ द्या.

C बिंदू O ला जुळेल अशी घडी घाला. त्या घडीच्या टोकांना E आणि F अशी नावे द्या. EF घडीच्या मध्यभागाला G नाव द्या. 

C बिंदू G ला जुळेल अशी घडी घाला. त्या घडीच्या टोकांना H आणि l अशी नावे द्या. HI घडीच्या मध्यभागाला J नाव द्या. 

D बिंदू O ला जुळेल अशी घडी घाला. त्या घडीच्या टोकांना K आणि L अशी नावे द्या. KL घडीच्या मध्यभागाला M नाव द्या. 

D बिंदू M ला जुळेल अशी घडी घाला. त्या घडीच्या टोकांना N आणि P अशी नावे द्या. NP घडीच्या मध्यभागाला Q नाव द्या.  

O शिरोबिंदू असणारे कोणकोणते कोन समान अंशांचे आहेत?

ही आकृती तुम्हाला भूगोल शिकताना उपयोगी पडेल का?

भूमितीतील मुलभूत संबोध.

1. बिंदू म्हणजे काय?

अरे, मुलामुलींनो! चला, भूमितीमधील बिंदू बद्दल मजेदार पद्धतीने शिकूया! बिंदू म्हणजे एक अगदी छोटासा, अदृश्य ठिपका, ज्याला आकारच नसतो - ना रुंदी, ना उंची, काहीच नाही! तो फक्त एक जागा दाखवतो. या मजेदार खेळातून हे समजायला तयार आहात? चला, सुरु करूया!

1."बिंदू शोधा" खेळ 

कल्पना करा की तुम्ही भूमितीच्या एका मजेदार साहसावर आहात! काय करायचं ते पाहा:
*. जागा शोधा!  
   - समजा तुम्हाला शाळेत किंवा कुठेतरी तुमच्या गावात झेंड्याचा खांब उभारायचा आहे. तुम्ही जमिनीत काठीने खूण करता. ही खूण बिंदू आहे का? 🤔  
   - किंवा लंगडी खेळायचं मैदान आखायचं आहे - जसं तुम्ही सुट्टीत खेळता. तुम्ही एका जागी मोठा खिळा ठोकता. तो बिंदू आहे का?
*. आणखी छोटं करा!
   - आता ती खूण आणखी छोटी करायचा प्रयत्न करा. किती छोटी करता येईल? ती कोणत्या कारणासाठी असेल?
- भिंतीत खिळा? रांगोळीचा ठिपका? बाळाला तीट? कपाळाला कुंकू? फळ्यावर खडूचा ठिपका? पूर्णविराम ? टोकदार पेन्सिलीने केलेला छोटा ठिपका? तो तर खूपच छोटा आहे, हो ना?
झूम करून पाहा!
   - त्या पेन्सिलीच्या ठिपक्याचा फोटो तुमच्या फोनच्या कॅमेऱ्याने काढला आणि खूप झूम केलं तर काय होईल? तो अजून बिंदूसारखा दिसेल का, की मोठा आणि धूसर होईल? करून पाहा!
 विचार करा!  
   - बिंदू किती छोटा होऊ शकतो? सर्वात छोटा ठिपका तुम्ही कल्पना करू शकता का? 
भूमितीमध्ये बिंदू इतका छोटा असतो की त्याला आकारच नसतो - तो फक्त जागेची खूण असतो!
---
बिंदू हा भूमितीचा पाया आहे. तो म्हणजे एक छोटासा बिल्डिंग ब्लॉक, ज्याच्या मदतीने आपण रेषा, आकृती आणि बरंच काही काढतो! खरा बिंदू आपल्याला दिसत नाही (कारण त्याला आकारच नाही), पण तो जागा दाखवण्यासाठी वापरला जातो, जसं की दोन रेषा जिथे भेटतात किंवा तुमच्या गावातल्या तलावाची जागा नकाशावर दाखवायची असेल!
पुढच्या वेळी तुम्ही लंगडी खेळताना किंवा गावाचा नकाशा पाहताना, त्या छोट्या बिंदूंवर लक्ष द्या - ते सगळं सुरु करतात. मजा करा आणि शिका! 😄

2. खेळ: "समांतर रेषा शर्यत"
हा खेळ सहावीच्या विद्यार्थ्यांसाठी समांतर रेषा आणि त्यांचे गुणधर्म (एकमेकांना कधीही न भेटणे आणि समान अंतर) समजण्यासाठी तयार केला आहे. खेळात दोन गट, प्रत्येकी 10 विद्यार्थी. खाली खेळाचे नियम, कृती आणि गुणदानाचे निकष दिले आहेत.
खेळाचे वर्णन
- उद्देश: विद्यार्थ्यांना समांतर रेषा बनवायला शिकवणे आणि त्यांच्यातील अंतर समान आहे का हे तपासणे.
- साहित्य: दोरी, फक्की (लहान खिळे किंवा खूण करण्यासाठी वस्तू), मीटर पट्टी, खडू, मैदान किंवा मोकळी जागा.

खेळाचे नियम
1. गट तयार करणे:
   - दोन गट बनवा, प्रत्येक गटात 10 विद्यार्थी. प्रत्येक गटाचे नाव ठेवा, उदा., "रंकाळा रेसर्स" आणि "पन्हाळा पायोनियर्स".
   - प्रत्येक गटातील 10 विद्यार्थ्यांपैकी 5-5 विद्यार्थ्यांचे दोन उपगट बनवा. प्रत्येक उपगट एक सरळ रेषा बनवेल.
2. रेषा बनवणे:
   - प्रत्येक गटातील 5 विद्यार्थी एकमेकांशेजारी आडवे हात लांबवून सरळ रांगेत उभे राहतील आणि हात धरून लांब रेषा बनवतील.
   - विद्यार्थ्यांच्या पायांना जोडणारी रेषा दर्शवण्यासाठी जमिनीवर फक्की किंवा खडू वापरा. 
- अशीच एक रेषा उरलेले 5 विद्यार्थी आधीच्या रेषेपासून एक मीटर अंतरावर बनवतील. त्या दोन्ही रेषा समांतर असतील.
3. अंतर मोजणे:
   - प्रत्येक गटातील 2 विद्यार्थी मीटर पट्टी वापरून दोन रेषांमधील अंतर मोजतील.
   - अंतर दर 2 मीटरला मोजले जाईल (उदा., रेषेच्या सुरुवातीपासून 2 मी, 4 मी, 6 मी इत्यादी ठिकाणी).
   - समांतर रेषांचे वैशिष्ट्य म्हणजे अंतर नेहमी समान असावे. प्रत्येक ठिकाणी मोजलेले अंतर समान असावे.
4. वेळ मर्यादा:
   - रेषा बनवण्यासाठी आणि अंतर मोजण्यासाठी प्रत्येक गटाला 10 मिनिटे मिळतील.
   - सर्वात जलद आणि अचूक समांतर रेषा बनवणारा गट जिंकेल.

गुणदानाचे निकष
गटांना खालील निकषांवर गुण दिले जातील (एकूण 100 गुण):
1. रेषांची समांतरता (40 गुण):
   - रेषा कधीही भेटत नाहीत का? (20 गुण)
   - दोन रेषांमधील अंतर प्रत्येक ठिकाणी समान आहे का? (20 गुण)
   - मोजमाप अचूक आहे का? (शिक्षक तपासतील.)
2. गटाचे सहकार्य (30 गुण):
   - गटातील सर्व विद्यार्थ्यांनी एकत्र काम केले का? (15 गुण)
   - रेषा बनवताना आणि अंतर मोजताना गटाने एकमेकांना मदत केली का? (15 गुण)
3. वेळेची कार्यक्षमता (20 गुण):
   - रेषा बनवणे आणि अंतर मोजणे 10 मिनिटांत पूर्ण केले का? (10 गुण)
   - सर्वात जलद गटाला अतिरिक्त 10 गुण.
4. सादरीकरण आणि स्पष्टीकरण (10 गुण):
   - गटाने त्यांच्या रेषा समांतर का आहेत हे स्पष्ट केले का? (5 गुण)
   - स्थानिक संदर्भांचा वापर केला का? (5 गुण)

शिकवण
- हा खेळ विद्यार्थ्यांना समांतर रेषांचे गुणधर्म (कधीही न भेटणे, समान अंतर) प्रत्यक्ष अनुभवातून शिकवतो.

- विद्यार्थी गटात काम करताना सहकार्य, मोजमाप आणि संकल्पनांचा उपयोग शिकतात.
- स्थानिक ठिकाणांचा उल्लेख (जसे, रंकाळा तलाव, पन्हाळा किल्ला) खेळाला रंजक बनवतो.
टीप
- खेळाला 20-25 मिनिटे लागतील (10 मिनिटे तयारी आणि खेळ, 10-15 मिनिटे चर्चा आणि गुणदान).
- साहित्य: फक्की, मीटर पट्टी, खडू.
- चर्चा: खेळानंतर विद्यार्थ्यांना समांतर रेषांचे गुणधर्म पुन्हा सांगा आणि त्यांचे उदाहरण (उदा., रेल्वे रुळ, रस्ते) चर्चा करा.
हा खेळ समांतर रेषा समजण्यास सोपा, मजेदार आणि सहभागी करणारा आहे! 😊

3. कोडी

उत्तरे - बिंदू, रेषा, रेषाखंड, किरण, समांतर रेषा, प्रतल, यांपैकी असेल

मी/आम्ही कोण?
1. माझे चित्र कितीही लहान काढा, मी त्यापेक्षा लहान आहे.
2. मी एका सपाट पृष्ठभागावर आहे, मला एक सुरुवात बिंदू आहे, आणि मी एका दिशेला अनंत पसरतो. मी कोण आहे?(उत्तर: किरण, प्रतल)
3. मी असेन तरच तुम्ही बिंदू जोडून त्रिकोण किंवा चौरस बनवू शकता. 4. आम्ही शेकडो बिंदू पासून बनतो
5. आम्ही नेहमी साथ साथ असतो पण कधी भेटत नाही.
6. आम्ही आयुष्यात एकदाच भेटतो 
7. आम्ही एकाच दिशेने सुसाट जातो.

अशी आणखी कोडी तयार करा.

4. तीन बिंदूंची गंमत.
एका कागदावर तीन बिंदू काढा. A B C
- यातून किती रेषा काढता येतील?
- किती रेषा खंड काढता येतील?
- किती किरण काढता येतील?
- किती समांतर रेषा काढता येतील?
- किती प्रतले काढता येतील?
A आणि B एकरेषीय आहेत आणि C नैकरेषीय आहे 
तर -
- यातून किती रेषा काढता येतील?
- किती रेषा खंड काढता येतील?
- किती किरण काढता येतील?
- किती समांतर रेषा काढता येतील?
- किती प्रतले काढता येतील?

5. भूमिती मॉडेल बनवा

उद्देश: रेषा, रेषाखंड, किरण यांचे मॉडेल तयारणं करणे.
कृती:विद्यार्थ्यांना स्टिक्स, दोरी किंवा पुठ्ठा वापरून रेषा, रेषाखंड आणि किरण यांचे मॉडेल बनवायला सांगा.
उदाहरण: रेषाखंडासाठी दोन बिंदूंना जोडणारी स्टिक, किरणासाठी एका टोकाला बिंदू आणि दुसरी बाजू मोकळी.
शिकवण: हाताने काम करताना संकल्पना स्पष्ट होतात.